수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
연습문제 10-14

정석의 풀이를 보면, 선생님의 풀이와는 다르게 0과 1/2에서 근을 가지도록 풀이를 하였습니다. f(0)f(1/2)<0을 사용하였는데, 제가 의문스러운 점은 0과 1/2사이에서 한 근을 가지고, 나머지 한 근이 1/2과 1사이에 없으리라는 보장을 하지 않았는데, 혹시 이부분의 정석 풀이에 오류가 있는지 궁금합니다.

좋은 지적 감사합니다^^ 사실 엄밀하게 따지면 학생이 언급한 것처럼, f(1/2)f(1) > 0 이어야 한다는 확인도 하는 것이 맞습니다. 다만, 문제에서 f(0)f(1/2) < 0 이 되는 모든 a 값에 대해서 f(1/2)f(1) > 0 이기 때문에 이 과정을 생략한 것 같네요.

안녕하세요!

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