수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
연습문제 15-1

선생님께서 이 수열을 유리함수로 보시고 역함수와 원래 기존의 함수가 같다는 방법으로 문제를 풀어주셨는데 저는 이 문제의 일반항을 구하여 문제를 해결하려 하였습니다. 다양한 점화식의 유형을 모아놓은 문제집을 참고하였는데 이를 특성방정식으로 보고 문제를 푸는 방법을 알게되었습니다. 하지만 이 문제의 경우 그런 과정으로 문제를 풀 때 허근이 생기는데 그렇게 될 경우 어떻게 해결해야 하는지와 만약 그런 방법을 사용하지 못 한다면 어떤 형식으로 일반항을 구할 수 있는지 궁금합니다.

사실 허근이 나오더라도, 그러한 허근을 이용하여 똑같이 풀이를 진행해나가면 됩니다. 일반항에 허수가 포함되어 있는 식이 있게 되는 것이지요. 물론, 그렇기 때문에 교육과정 내에서는 일반항으로 표현할 일은 거의 없다고 보시면 됩니다.

안녕하세요!

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