x + 1 + 1/x 의 최솟값이 3인 것은, x 가 양수라는 가정이 있을 때만 입니다. x가 양수라는 가정이 없다면, 달라질 수도 있습니다. (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2 ≥ 2+2 = 4 가 되어, 결국 x + 1/x ≥ 2 또는 x + 1/x ≤ -2 라는 범위가 됩니다. 따라서 x + 1/x + 1 ≥ 3 또는 x + 1/x + 1 ≤ -1 이라는 범위가 나오게 되어, 결국 -1 ≤ 1/(x + 1/x + 1) ≤ 1/3, -2/3 ≤ -2/(x + 1/x + 1) ≤ 2 1/3 ≤ 1 - 2/(x + 1/x + 1) ≤ 3 이라는 범위가 나오게 됩니다.