y = |x² - 4| 라는 그래프와 y = 2x + k 라는 그래프의 교점이 두 개가 되어야 합니다. 이 때, y = |x² - 4| 라는 그래프는 x ≤ -2 또는 x ≥ 2 인 구간에서는 y = x² - 4 라는 그래프, -2 < x < 2 인 구간에서는 y = -x² + 4 라는 그래프가 되고, y = 2x + k 라는 그래프는 기울기가 2이고 y절편이 k 인 직선으로서, 기울기는 일정하게 유지되면서, k의 값이 커짐에 따라서 직선의 위치를 더 위쪽으로 올릴 수 있게 됩니다. k를 매우 작은 값으로 설정한 순간부터 조금씩 k의 크기를 크게 설정하면서, 즉, 매우 아래쪽에 위치시키면서 조금씩 올리다 보면, k = -4 가 되는 순간부터 y = |x² - 4| 위의 점 (2,0) 을 지나면서 두 그래프의 교점이 처음 생기게 되는데, 이 순간에는 (2,0) 이라는 하나의 교점만이 생기게 되고, 이보다 k를 크게 설정함에 따라서 y = |x² - 4| 와 두 점에서 만나게 됩니다. 또한, k = 4 가 되는 순간 총 3개의 교점이 생기게 되어, 이 후에는 4개의 교점이 생기다가, 이 후, k = 5 가 되면, y = 2x + k 가 y = -x² + 4 에 접하게 되어, 다시 3개의 교점이 형성되고, 이보다 더 큰 k 값에 대해서는 두 그래프가 2개의 교점만을 형성하게 되어, 최종적으로 두 그래프가 2개의 교점만을 가지기 위해서는 -4 < k < 4, k > 5 라는 범위를 가져야 합니다.