공비 r>1인 등비수열은 양의 무한대로 발산합니다. 그런데 e의 정의에서 x->0+일 때 (1+x)^(1/x)은 1보다 조금 큰 값을 무한히 제곱하는 것으로 볼 수 있고 x->0+인 x에 대하여 1+x=r과 같이 본다면 1보다 큰 공비 r을 갖는 등비수열의 극한, 즉 발산하는 걸로도 볼 수 있지 않나요? 1보다 큰 값을 무한히 거듭제곱했는데 어떻게 수렴하는 건가요? 그리고 고등학교 과정 외지만 e가 수렴함을 증명하는 방법도 알려주세요.