| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수 |
| 이차방정식의 근의 분리 질문입니다 |
안녕하세요. 고입을 앞두고 있는 예비 고1입니다. 이차방정식의 근의 분리와 실근의 부호를 배우면서 궁금했던 점이 있습니다. 실근의 부호- 부호가 다른 두 실근 => D=b2-4ac>0이 된다는 것은 이해했습니다만 이 내용을 사용하지 않아도 되는 이유를 이해하는데 어려움이 있습니다. 근의 분리- 비교값이 x절편 사이에 있을 때 서로 다른 두 실근을 갖는다 => D>0이라는 내용은 이해했습니다만 이것또한 문제를 풀 때 사용하지 않아도 되는 이유를 이해하는데 어려움이 있습니다. 자세한 설명 부탁드립니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
두 근이 서로 다른 부호를 갖을때 두 근의 곱 알파* 베타 < 0 입니다.
따라서 ax^2+bx+c=0 에서 알파* 베타 = c/a <0 이므로 a*c<0 입니다
그러므로 항상 판별식 b^2-4ac >0 이 되므로 굳이 판별식의 범위를 조사할 필요가 없습니다.
두번째 질문도 그래프를 그려서 생각해보면 항상 서로 다른 두실근이 존재할수 밖에 없기때문에
굳이 판별식을 쓰지 않아도 됩니다. |
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