a<0, b>0 인 경우에 대해서, a' = -a가 되어, 루트a/루트b = 루트(a'/b) 라고 생각하신 것이라고 가정하고 설명하겠습니다. 결론부터 얘기하자면 틀린 말입니다. a < 0, b > 0 이면 루트a/루트b = 루트(a/b) 가 맞습니다. 루트가 들어간 두 수를 곱하거나 나눌 때, 하나의 루트로 합치는 상황의 기본은 루트 안의 두 수를 양수로 만든 후에 이를 합치면, 이는 부호의 변화가 전혀 없다는 것입니다. 루트a/루트b = 루트(-1)×루트(-a)/루트b = i × 루트(-a/b) 이고, 루트(a/b) = 루트(-1) × 루트(-a/b) = i × 루트(-a/b) 가 되어, 루트a/루트b = 루트(a/b) 라고 할 수 있습니다.