수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
원점대칭?

여기에서 x대신에 마이너스x를 대입했으니까 이때는 y축 대칭 아닌가요? 왜 원점 대칭이 대요?

x 대신 -x를 대입했을 때, 본래 함수의 식이 그대로 나온 것이 아니라 처음 식에 대해서 -를 붙인 형태가 되어, 처음 식의 y 대신 -y 를 대입한 형태의 식이 되었습니다. 결국 y축에 대해서 대칭이동 시킨 형태와 x축에 대해 대칭이동 시킨 형태의 그래프가 같기 때문에 이 식은 원점에 대해 대칭인 형태의 식이 됩니다. 이를 일반화하여 표현하면, 함수 y = f(x) 에 대하여 f(-x) = -f(x) 이면 함수 y = f(x) 가 원점 대칭인 함수라고 할 수 있습니다.

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