아쉽지만 잘못된 풀이입니다. 우선 a³+b³+c³ = (a+b+c)(a²+b²+c² - ab-bc-ca) + 3abc 입니다. 또한 (a+b+c)(a²+b²+c² - ab - bc - ca) + (2-k)(a+b+c) + 3(abc - k) = 0 에서 a+b+c = 0, abc = k 라고 하면 해당 식이 성립하는 것이 맞지만, 해당 식이 성립한다고 해서 반드시 a+b+c=0, abc = k 라고는 할 수 없습니다.