| [차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식 |
| 연습문제 2-15 |
두 식에서 y를 소거하여 정리한 식 x^2-(2a-1)x+a^2-2=0의 판별식 D≥0이라고 해서 두 곡선이 만난다고 할 수는 없는데 이는 어떻게 된 일이며, 연습문제 풀이에서 D≥0이면 이 방정식이 실근을 가져서 두 곡선이 만나는 것처럼 설명한 이유는 무엇입니까? |
기본적으로 두 도형의 교점은, 두 도형에 관한 방정식을 모두 만족한다는 의미입니다.
따라서 두 도형의 교점의 x좌표를 찾을 때는 두 도형의 방정식을 연립하여 풀이할 수 있습니다.
결국 도형의 방정식을 연립하여 실근을 갖는다는 의미는, 두 도형의 교점이 존재한다는 의미가 되어,
D≥0 인 상황을 찾아낸 것입니다. |
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