수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
연습문제 15-26 2)

문제를 푸실 때 이계도함수를 구하지 않으시던데, 혹시 어떻게 오목, 볼록을 판정하셨나요?

사실 오목, 볼록이 정확하게 변하는 지점을 생각하지는 않았습니다. 다만, 강의에서 구했던 것처럼, 극점이 될 수 있는 지점들과 정의역의 끝지점들에 대한 극한값들을 정의함으로써 대략적으로 오목 볼록이 변하는 상황을 생각할 수 있습니다. 앞에서 언급했던 극점이 될 수 있는 후보가 되는 지점들을 모두 이어주는 과정에서, 어떤 지점이 극대가 된다면, 그 주변에서는 위로 볼록이, 극소가 된다면 아래로 볼록이 되며, 만약 극대 또는 극소가 아니라면, 그 지점은 변곡점이 되어야만 합니다.

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