| [차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산 |
| 보기 질문 |
(2~x) ∫ (x^3-1)dx일때 다음중 F(-x)와 같은 것은? 이라는 문제의 보기가 있는데요 수학의 정석 해설에서 보면 F(X)= (2~x) ∫ (x^3-1)dx= (2~x) ∫ (T^3-1)dT이므로 F(-x)는 위끝 부호만 바뀐다고 나와있는데 무슨 말인기요? |
x에 대하여 정적분을 하는데, 적분 구간에 x라는 변수가 존재해서는 안되기 때문에 (2~x) ∫ (x³ -1)dx 는 잘못된 표현이며,
F(x) = (2~x) ∫ (x³ -1)dx 가 아니라, F(x) = (2~x) ∫ (t³ -1)dt 일 것 같네요.
말 그대로, 함수 F(x) 에 대하여, x 대신에 -x가 들어가 있는 함수이기 때문에
F(-x) = (2 ~ -x) ∫ (t³ -1)dt 가 됩니다. |
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