[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산 |
3. 정적분의 계산_00:27:03 |
필수예제 12-9에서 뒷 부분 (X^2-t)f(t)dt를 앞에 보기처럼 바꿀수 있는것 처럼 (X^2-t)f(t)dt를 (X^2-t)f(x)dx로 바꾸면 안되는 거죠?? 어떻 조건일때 바꿀수 있는건가요? |
이 문제에서는 기본적으로 t에 대하여 x² - t 라는 식을 적분하는 형태입니다.
이 때, x² 이라는 문자는 t에 대해서 생각해보면, 상수항의 형태이고, -t 는 t에 대한 일차항입니다.
결국 t가 아닌 다른 문자에 대해서 적분을 하는 형태로 변경하기 위해서는 단순히 적분하는 문자만 변경하는 것이 아니라, t와 관련된 항들을 모두 변경해야 하는 것입니다.
다만, 적분 기호 안에 이에 대한 상수항의 형태로 x² 이 존재하고 있는데, 전체 적분을 x에 대한 적분으로 바꾸려고 한다면, x² 이 상수항이 아닌 형태가 되기 때문에
이 문제의 상황에서는 x로 변경하는 것은 힘든 상황입니다. |