수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
연습문제 (24~28번)_00:21:53

여기에서 왼쪽 식은 F(x)의 기울기 ( F(x)를 f(x)의 적분이라고 하면) 이고 오른쪽 식과 비교를 하는것 부터 증명을 시작했습니다. 그 다음에 lim a가 b로 갈 때 둘은 F'(b) 로 값이 같다고 대소 비교를 했는데 증명이 틀린 이유가 무엇일까요??ㅜ

문제 상황에서 생각해야할 것은 두 값이 굉장히 가까워져서, 하나의 값이 다른 하나에 대하여 수렴하는 상황이 아닙니다. 그렇기 때문에 극한값의 상황을 생각하는 것이 아닌, 일반적인 상황을 모두 포함할 수 있도록 생각하기 위해서, 극한을 취해서는 안됩니다.

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