x에 대한 근이 x = ay + b, x = cy + d 의 형태로 표현이 되어야 두 일차식의 곱으로 표현될 수 있습니다. 따라서 x = [-(y+2)±√{(y+2)² - 4(-ky² + 7y -3)}]/2 라는 근에 대해서 결국 √{(y+2)² - 4(-ky² + 7y -3)} 라는 식도 y에 대한 일차식의 형태가 되어야 하므로, 루트가 없어져야 하는데, 루트가 없어지기 위해서는 루트 안의 식이 완전제곱식의 형태가 되어야 합니다.