수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
변수, 상수, 미지수 과 방정식 함수와의 관계

너무 헷갈려서 질문드립니다. 일단 제가 알기로 상수와 변수의 정의가 각각 1.그값이 변하지 않는 불변량 2.수식에 따라서 변하는 값 ex)x+1=3,x+2=1 에서의 x값은 다름 으로 알고 있는데 정확한가요 방정식 함수 모두 "변수"라는 단어를 사용하나요? 또, 미지수라는 말은 방정식에서만 사용하는 말인가요. 미지수= "정확히 알 수 없는 수"인데 예를들어 이차방정식 일반형에서 계수인 a,b,c는 상수라고는 하는데, 실제로 알지 못하는 수니까 미지수 아닌가요...그럼 x,a,b,c가 모두 미지수인데 그중 a,b,c는 상수인것인가요 결론은 미지수, 변수, 상수를 함수와 방정식 관점에서 각각 설명좀 부탁드릴게요

미지수라는 것은 말 그대로 해석해보면, 지정되지 않은 숫자로서, 우리가 아는 수 체계에 존재하는 '숫자' 가 아니라 정해지지 않은 상태로 주어져 있는 값을 미지수 라고 생각할 수 있습니다. 또한, 학생이 말한 것처럼, '변수'란 변화하는 수이고, '상수'는 변하지 않는 숫자입니다. 방정식의 정확한 정의는 '변수'의 값에 따라서 참이 되기도, 거짓이 되기도 하는 등식이기 때문에 ax² + bx + c = 0 이라는 이차방정식에서, 일반적으로 각 항의 계수인 a, b, c 가 숫자로서 주어져 있다면, 이는 당연히 상수의 형태이고, 문자로서 주어져 있다고 하더라도, 문제에서 'x에 대한' 방정식이라는 표현이 있다면, 결국 변수는 x 뿐이라는 의미가 되어, a, b, c 는 상수, 즉 변하지 않는 숫자로서 생각하시면 됩니다. 함수에서도 이와 같은 방식으로 생각하시면 됩니다.

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