| [차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분 |
| 연습문제 7-4 |
7-4의 문제에서 보면 세 개 다 절댓값이 씌워져 있는 그래프라서 뾰족한 부분이 생기게 되는데, 이것들은 미분이 불가능한 걸로 알고 있거든요. 그런데 미분이 불가능하더라도 주위의 다른 부분보다 값이 크면 극대이고, 작으면 극소라는 개념이 똑같이 적용되나요? |
네 맞습니다.
극대와 극소의 가장 기본적인 개념은 주변의 값들보다 크고, 작아야 하는 것이며,
연속함수에 대해서는 증가하다가 감소하는 지점, 감소하다가 증가하는 지점이 되어야 하며,
미분이 가능한 함수에 대해서는 이를 미분계수의 부호가 바뀌는 지점으로 생각할 수 있는 것입니다. |
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