[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분 |
질문이요! |
만약에 a의 시작점이 0이고 b의 시작점이 3이에요 그런데 a는 속력이 10t+2 , b는 속력이 2t+9 라고 할 때 위치가 가장 멀리 떨어진 시간을 물어보게 되면 (3+ b의 시간에대해 적분한것)- (0+ a의 시간에대해 적분한것) 에서 위치가 제일 멀때를 그래프로 그려서 시간을 확인하는걸로 문제를 풀었는데 전에 제가 질문한 것은 위치변화량 즉 저 시간에 대해 적분한것만 가지고 얘기를 하면 안되냐고 물었는데 이해가 가지 않아서 다시 질문을 남깁니다. 왜 위치변화량 예를 들어서 b의 위치변화량은 30이 나오고 a의 위치변화량은 10일때가 차이가 제일 크다고 가정하였을때 그때의 시간이 멀리 떨어진것이니까 굳이 3과 0과 같은 시작점의 위치를 계산을 안해도 무방한것 아닌가요? |
물론 그렇게 해도 무방한 상황이 상당히 많기는 합니다.
하지만, 조금 더 정확하게 생각해보면,
A가 B보다 더 앞쪽에 있어서 A - B 의 최댓값이 두 위치의 차이의 최대가 되는지,
B가 A보다 더 앞쪽에 있어서 B - A 의 최댓값이 두 위치의 차이의 최대가 되는지를 판단해야 하는 상황에서는
시작점의 위치까지 고려해야 합니다. |