어떤 극한 식이 곱해져 있는 경우가 아닌 합쳐져 있는 경우에, 각각의 극한이 수렴하는 형태가 아니라면, 극한을 따로 생각해서는 안됩니다. ln{e^x(e^nx -1)/n(e^x - 1)} = ln(e^x) + ln{(e^nx - 1)/n(e^x - 1)} 가 되며, 이 경우 lim(x→0)(1/x) × ln{e^x(e^nx -1)/n(e^x - 1)} 에서, 기본적으로 전체가 0/0 의 형태이고, (1/x) × ln{e^x(e^nx -1)/n(e^x - 1)} = (1/x) × ln(e^x) + (1/x) × ln{(e^nx -1)/n(e^x - 1)} 으로 표현하여, lim(x→0)(1/x) × ln{e^x(e^nx -1)/n(e^x - 1)} = lim(x→0) (1/x) × ln(e^x) + (1/x) × ln{(e^nx -1)/n(e^x - 1)} = lim(x→0) (1/x) × ln(e^x) + lim(x→0) (1/x) × ln{(e^nx -1)/n(e^x - 1)} 가 되는데, lim(x→0) (1/x) × ln{(e^nx -1)/n(e^x - 1)} 의 경우 따로 극한 값을 생각해야 합니다.