| [차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한 |
| 실력정석 미적분II 함수의 극한 연습문제 10-20 질문 |
먼저 b=0이면 준 식은 다음과 같습니다 a(2x-pi)cosx/sinx-1 분모의 2x-pi 에서 2를 앞으로 빼주면,, 2{(x-pi/2)/(sinx-1)}*acos입니다. 여기서 x->pi/2므로 {(x-pi/2)/(sinx-1)}를 미분의 정의로 보면 1/cos(pi/2)에 가까워 집니다 그리고 원래 식의 cosx도 1/cos(pi/2)에 가까워 지므로 위의 식과 둘이 소거하고 2a=1이라고 하면 왜 안되나요? |
어떤 식들의 곱에 대한 극한 값을 구할 떄,
각각의 식에 대한 극한 값의 곱으로 나타내기 위해서는
반드시 수렴하는 형태여야 합니다.
lim(x→π/2) (x - π/2)cosx/(sinx - 1)
= lim(x→π/2) (x - π/2)/(sinx - 1) × lim(x→π/2) cosx 로 분해할 때,
lim(x→π/2) (x - π/2)/(sinx - 1) 의 값은 수렴하지 않고, 발산하는 형태이기 때문에
이렇게 분해하는 것은 불가능합니다. |
로그인회원가입
