수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
질문

1. 교재 33쪽에 즉, 필수예제 17-6번에서요 제가 정석문제를 다 풀고 나서 그 아래 note라고 되어있는부분을 보니까 삼각형 QRA가 이등변삼각형이므로 Q의좌표를 바로 구할 수 있다 이런 문장이 있는데요. 어떻게 삼각형 QA가 이등변삼각형이라는 것을 알 수 있는걱죠?

1. 두 직선이 이루는 각의 크기를 통해서 확인할 수 있습니다. AB의 기울기가 -1이므로, y = x + k 라는 직선과 이루는 각이 90도이고, y = x + k 가 x축과 이루는 예각의 크기가 45도이기 때문에 삼각형 QRA 는 직각이등변삼각형이라는 것을 확인할 수 있습니다. 2. 정점을 지나는 직선의 방정식에 대해서 생각할 때는 x, y 이외의 문자가 있는 항과 없는 부분으로 나누어서 생각하시는 것이 중요합니다. 이를 통해서 반드시 지나는 정점을 생각할 수 있고, 이 점을 기준으로 기울기만이 달라지는 직선이기 때문에 해당 정점을 기준으로 위 아래로 직선을 회전시켜보는 연습이 필요합니다.

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