수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
연습문제 (16~20번)

접선의 기울기가 음수라고 해서 삼차항의 계수는 반드시 음수인가요?? 그 부분이 헷갈립니다. 이 그림은 접선이 아닌 것인건가요?

아닙니다. 학생이 그린 그림도 접선이 맞고, 실제로 접선의 기울기가 음수라고 해도 삼차항의 계수가 음수가 아닐 수도 있습니다. 다만, 삼차항의 계수가 양수가 되는 상황은 문제의 조건을 만족할 수 없기 때문에 처음부터 삼차항의 계수가 음수인 상황으로 가정하여 진행하였습니다. 이 부분에서 중간과정을 생략하여 풀이를 진행한 부분에 대해 사과의 말씀 드리겠습니다.

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