| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식 |
| 질문 |
1.여기에서 왜 y에 관해서 루트가 없다는 뜻이 되는건가요??
2.그리고 저는 17-14(1)을 풀때 x에 관해서 내림차순으로 정리하고 그 2차식이 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 이용해서 구했어요. 그러니까 x에 관해서 내림차순한 식을 f(x)라고 하면 f(x)가 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 써서 판별식>0 이걸로 구해야 겠다고 했어요. 그러니까 y에 관한 2차식이 나오면서 그 식이 0보다 커야 하니까 y에 관한 2차식의 계수>0, 그리고 판별식<0 이렇게 구하니까 a의 범위가 -2 |
1. 17-14 에 관련된 내용인 것 같네요.
해당 이차식이 두 개의 직선이 된다는 것은
이차식이 두 일차식의 곱으로 표현된다는 의미로 생각할 수 있고,
결국 두 일차식의 곱의 형태로 인수분해가 되기 위해서는
x에 대한 이차방정식의 관점으로 보았을 때, 두 근이 y에 관한 일차식의 형태로 표현이 되어야 합니다.
x에 대한 식을 근의 공식을 이용하여 풀어내면, 결국 √(판별식) 에 대한 부분이 일차식의 형태로 표현이 되어야 합니다.
2. 결국 단순히 x에 대해서 두 근을 갖는 것 뿐만이 아니라 앞선 설명에서처럼 두 근 자체가 y에 대한 일차식이 되기 위해서는 판별식 자체가 y에 대한 완전제곱식의 형태로 표현 되어야 합니다. |
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