안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 기본 4-8(1) 에서 두 다항식의 최소공배수가 x^3-2x^2-5x+6 라고 주어져있고 하나의 다항식이 x^2-x-6 =(x+2)(x-3) 으로 인수분해가 됩니다. 만약 x^2+x+a 가 인수분해가 되지않으면 공통 인수가 존재하지 않으므로 최소공배수는 두 다항식의 곱이 됩니다. 따라서 최소공배수의 차수는 4가 되어야 합니다. 하지만 차수가 4가 아니라 3이므로 공통인수가 하나 존재한다는 것이고 따라서 x^2+x+a 는 인수분해가 된다는 것입니다. 예를들어 x^2+1 는 계수가 유리수인 범위에서 인수분해가 되지 않습니다. 계수가 유리수인 범위에서 인수분해 되지 않는 것을 줄여서 '인수분해 되지않는다' 고 표현합니다. 즉 모든 식이 다 인수분해되는 것은 아닙니다.