안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 이차방정식의 근의공식은 x에 대한 완전 제곱식꼴로 식을 변형한후 x의 값을 구하는 것입니다. 계수가 실수이든 허수이든 항상 식이 성립하므로 계수가 어떤 수이든 상관없이 구해집니다. 하지만 판별식이란 실근의 갯수가 몇개 인지 판별하는 식입니다. 실수 계수인 이차방정식은 -b +_루트 b^2-4ac / a 에서 분모인 a와 분자에 -b 가 실수이므로 루트 안에 수가 어떤수 인지에 따라 실근인지 아닌지가 나눠집니다. 허나 복소수 계수인 이차방정식은 분모인 a와 분자 -b 가 이미 실수라고 할수 없으니 루트 안에 수가 어떤수냐가 중요하지 않게 되는 것입니다. 따라서 판별식을 이용할때는 방정식의 모든 계수가 실수여야 합니다 .