안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 계수가 실수인 방정식이라하면 ax^2+bx+c =0 에서 a,b,c 가 실수입니다. 근의 공식의 의해 해는 x= -b +_루트 (b^2-4ac ) / 2a 입니다. 여기에서 -b 와 a 는 실수이므로 하나의 해가 p+qi 라 하면 p= -b /2a , q= +루트 (b^2-4ac ) / 2a 또는 p= -b /2a , q= -루트 (b^2-4ac ) / 2a 입니다. 따라서 하나의 해가 p+qi 이면 다른 근은 허수 부분의 부호만 달라지므로 다른 근은 p-qi 가 됩니다. 계수가 유리수일때도 비슷한 방법으로 한근이 p+q루트m 이면 다른 한근은 p-q루트m 이 됩니다. 기본 5-10 에 대한 질문 관련 답변입니다. 모든 계수가 유리수인 다항식 f(x) 를 계수가 유리수인 다항식 (x^2-2)(x+2) 으로 직접 나누었을때 유리수를 유리수로 나누면 유리수가 되므로 몫의 계수는 유리수가 될수 밖에 없습니다. 따라서 나머지도 유리수가 될수 밖에 없는 것이구요.