[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 정의 |
경우의수와 확률 |
확률 구할 때, 경우의 수를 세는 방법이 자꾸 헷갈립니다.. 같은 공4개 중 1개를 뽑는 경우의 수는 1개 아닌가요? 그런데 확률에서는 4개라고 해야 하는데, 이 부분이 헷갈립니다. 제가 무슨 개념을 잘못 알고 있는 것일까요? |
근원 사건의 확률에 대하여 조금 헷갈려 하시는 것 같네요.
표본공간 S에 대하여 사건 A가 일어날 확률을
P(A) 라고 할 때, P(A) = n(A)/n(S) 로서 구하는 것은 각각의 근원사건에 대한 확률이 같을 때만 가능한 것입니다.
예를 들어 빨간 공이 2개, 노란 공이 1개 있을 때,
경우의 수로 생각할 때, 나올 수 있는 공의 색깔의 수는 빨간 공 1가지, 노란 공 1가지로 2가지이지만,
애초에 빨간 공이 나올 확률과 노란 공이 나올 확률 자체가 다르기 때문에
이 다른 확률에 대하여 어떻게 다른지를 확인하기 위하여,
빨간 공을 모두 다른 것으로 생각하여 빨간 공이 나오는 경우의 수를 2가지, 노란 공이 나오는 경우의 수를 1가지 라고 생각한 후, 빨간 공이 나올 확률은 2/3, 노란 공이 나을 확률을 1/3 이라고 생각하는 것입니다.
결국 근원 사건의 확률이 다른 상황들에 대해서는 이 근원 사건들의 확률을 모두 같아지도록 진행하기 위해서 모두 다른 것으로 취급하는 것입니다. |