수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
유제 4- 1 2), 4)

2) 번에서 분자에 y가 있는데 y가 0이 안되는 이유는 무엇인가요? 4)번에서 x가 분모에 있음에도 x는 0 이 안된다는 조건이 없는 이유가 무엇인가요? 감사합니다^^

2) 최종 결과로만 보면, -(y/x)^(2/3) 의 형태로 나왔지만, 사실은 {1/x^(2/3)}/{1/y^(2/3)} 에서 왔습니다. 즉, y = 0 이면, 1/y^(2/3) 이라는 값이 정의될 수 없기 때문에 y ≠ 0 이어야 합니다. 4) 애초에 처음에 주어져 있는 식이 e^y + lnx = 3 이 되어, 진수의 조건에 의하여 x > 0 이어야 합니다. 결국 x≤0 인 구간에서는 처음의 식 자체가 정의되어 있지 않기 때문에 굳이 x = 0 인 상황을 제외하지 않은 것입니다.

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