수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 매개변수로 나타낸 함수
매개변수와 극값

예를 들어, dy/dx가 t=3일 때 극댓값을 가지고,t가 증가할때 x가 감소하는 그래프라면 dy/dx는 t=3일 때 x에 대해 극솟값을 가지는 건가요?

아닙니다. 조금 정확하게 생각해보면, x에 대하여 극솟값을 갖는 다는 것은 주변의 x의 값들에 비하여 작은 y값을 가지는 상황이 되어야 하는데, y는 t = 3 일 때 극댓값을 가져서 t = 3 인 상황에 대한 x 값에서의 y 값은 결국 주변 x 값들에 대한 y 값보다 큰 상황이기 때문에 x에 대해서도 여전히 극댓값을 갖는다고 생각할 수 있습니다.

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