수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 경우의 수
필수유제29-3

지금 정석 풀이에서 B,D의 색깔이 같을때와 다를때를 생각했잖아요...그러면 C, E의 색깔이 다를때, 같을때를 또 생각해야하지 않나요? 따라서 2가지의 조건을 생각해야하는것아닌가요?? 만약 그럴때 답이 다르게 나오지 않나요?

B와 D의 색이 같을 때와 다를 때를 나누는 것은 ABCDE의 순서대로 칠한다고 가정할 때, B와 D의 색이 같은지 다른지에 따라서 E에 칠할 수 있는 색이 다르기 때문입니다. 그런 B와 D를 통해서 미리 구분을 지어놓으면, C와 E의 색은 같은지 다른지에 관계없이 각각에 칠할 수 있는 색의 경우의 수가 일정하기 때문에 굳이 구분할 필요가 없습니다.

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