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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
시행

"주사위를 던지다"라는 것은 시행이 될 수 있고 "주사위를 던져 짝수가 나온다"는 시행일수 없나요? 시행의 정의를 대입하여 생각하기가 좀 어렵네요.. 조건부확률 공부할때 책에 표본공간이 달라지면 확률도 달라진다라고 나와 있는데(p.109), 표본공간 자체의 정의가 어떤 시행의 전체집합이니까 표본공간이 달라진다는 것은 행한 시행도 달라지는 것인데, 예를 들어서 p.108에 있는 벤 다이어그램에서 S가 시행 "주사위를 던진다"의 표본공간이라고 하고 A는 표본공간의 부분집합인 사건중 하나인"짝수가 나온다"의 집합이라 하고 B는 4의 "약수가 나온다" 라고 하면 A가 일어났을때 B의 조건부확률을 생각할때 표본공간이 S에서 A로 바뀐 것인데 표본공간의 정의에 의하면 A라는 것은 더이상 사건이면 되면 안돼고 시행이 되어야 하는데 주어진 상황에 모순 아닌가요? 시행이 2개가 되버리는데 뭔가 이상하네요. 또 그냥 문제에서나 책에서 "시행" 이라는 단어를 쓰면 모두 시행의 정의가 적용되는 것인가요? 첨부 문제에서 시행이란 단어가 있는데 정의에 모순되는 것 같습니다. 왜냐하면 공을 뽑을때마다 공이 줄어드니까 동일한 조건에서 반복 할 수 있는 것이 아니고 나머지 시행이 될 조건은 만족하는데 "시행"이라는 단어를 "것"으로 바꾸는 것이 바람직하지 않나요?

시행과 표본공간의 전후 관계를 정확하게 따져보시면, 시행이라는 것은 '행동' 하는 것입니다. 단순히 주사위를 던지는 행동, 주머니에서 공을 뽑는 행동 등이 하나의 시행이 되며, 이를 통해 나올 수 있는 결과들의 집합이 표본공간입니다. 그렇기 때문에 학생이 첨부한 파일에서도 단순히 공을 뽑는 행동을 반복하는 상황이기 때문에 이에 대하여 '시행' 이라는 표현을 사용할 수 있는 것이며 조건부 확률에 대해 생각할 때도 표본 공간을 바꾼다는 것도 시행을 통한 결과의 상황을 제한한다는 의미로서 생각하시면 될 것 같네요.

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