케이스를 분류하는 근본적인 이유는 우선적으로 상황에 대하여 어떻게 풀이해야 할지 풀이방법을 설정한 후에 각각의 상황에 대하여 발생하는 다른 상황의 경우의 수가 다를 때, 이에 대한 상황을 따로따로 생각을 하기 위해서 입니다. 이 문제에 대한 풀이를 ABCDE의 순서로 색칠하려는 방법으로 설정하였고, 해당 순서대로 생각할 때, B와 D의 색이 같은지 다른지에 따라서, 그 외의 상황 중 하나인 E에 칠할 수 있는 색이 달라지는데, 이에 대하여 생각하고나면, C와 E의 색이 같은지 다른지에 따라서는 그 외의 상황들(A, B, D에 칠하는 색의 경우의 수)에 대한 경우는 같기 때문에 이에 대해서는 굳이 분류를 하지 않는 것입니다.