수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
복잡한 인수분해

수1 정석 40쪽 2번 문제에서 문자와 차수가 여러개인 식 인수분해할 때 낮은 차수로 정리해야 식을 직관적으로 볼 수 있어서 낮은 차수로 정리하라고 답변주셨는데 일단 인수분해를 하려면 차수가 낮은 문자로 묶어야만 인수분해가 되기 때문에 차수가 낮은 문자로 정리를 해야 인수분해되는게 보이는 건 당연한건 아는데요. 제가 궁금한건 일단 처음에 인수분해를 시도할 때 부터 왜 차수가 낮은 문자로 정리해야 좋은 건지 잘 모르겠어요. 처음에 차수가 낮은 문자로 정리하든 차수가 높은 문자로 정리하든 둘다 어차피 그 안에서 또다른 차수 낮은 문자로 묶어서 인수분해 해야하는 건 똑같잖아요. 강의에서는 차수가 낮은 문자로 정리를 하면 정리를 해야 되는 항의 개수가 적다고 하셨는데 그건 무슨 의미인가요? 임의로 설정해서 이차 일차 상수항 이렇게 판단할 수 있는거지 어쨋든 삼차로 정리해도 항의 개수는 똑같은데요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 문의 내용중에 일단 인수분해를 하려면 차수가 낮은 문자로 묶어야만 인수분해가 되기 때문에 차수가 낮은 문자로 정리를 해야 인수분해되는게 보이는 건 당연한건 아는데요. 제가 궁금한건 일단 처음에 인수분해를 시도할 때 부터 왜 차수가 낮은 문자로 정리해야 좋은 건지 잘 모르겠어요. 좋다는 말이 문제를 풀수 있기 때문에 즉 인수분해가 보인다는 의미입니다. 5차일때는 상수항을 포함하여 묶어서 볼때 6개의 항을 봐야하지만 2차일때는 상수항을 포함하여 묶어서 볼때 3개의 항을 보면 됩니다. 문제 그대로 정리안해도 인수분해가 되면 굳이 낮은 차수로 정리 안해도 됩니다. 다만 그대로 두었을때 인수분해가 안되면 문제를 풀기위해서는 낮은 차수로 정리해야 해야합니다.

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