| [차현우] 실력편 미적분II (2014) - 도함수의 성질 |
| 연습문제 14-2 |
1)번에서 x는 0보다 크거나 같을 떄 x^2, x<0일때 -x^2으로 정의한 후, 각각에 대해 도함수를 구하여 x는 0보다 크거나 같을 때 2x, 0보다 작을 때 -2x라 하고, x->0일 때 f'(x)=0이므로 미분가능하다고 문제를 해결해도 되나요? 이러한 방법으로 했을 때 다른 문제에선 답이 다르게 나올 수 있을까요? |
이 문제에 한정해서는 가능합니다.
도함수가 존재하고, 도함수가 연속인 함수에 대해서는 모두 그러한 방식으로 풀이가 가능하며, 실제로 수능문제들을 풀이하는 과정에서는 그러한 방식으로 풀이를 진행하는 것이 굉장히 유용합니다.
다만, 14-3과 같이 도함수가 연속이 아닌 함수에 대해서는 그러한 방식으로 풀이를 진행해서는 안됩니다. |
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