[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 나머지정리 |
나머지정리 |
나머지정리는 다항식을 일차식으로 나눌때 나머지 구하는 방법이잖아요 근데 왜 이차식으로 나눌땐 안되요? 기본문제 4-3번같은경우에요 f(-1)과 f(2)를 대입하며 나머지정리를 사용하는게 아닌가여? 또 58쪽에서 항등식의 성질과 나머지정리의 차이점은 무엇인가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
나머지정리는 '임의의 다항식p(x)를 x-a 로 나누었을때 나머지는 p(a) 이다. ' 입니다.
일차식 x-a 로 나누었을때 나머지가 p(a) 라는 것을 알려주는 정리입니다.
기본 4-3 관련 답변입니다.
어떤식을 이차식으로 나눌때 나머지는 일차식 이하입니다.
즉 나머지가 ax+b 꼴로 표현되므로 나머지 정리에 의해 알수 있는 f(-1)=2, f(2)=5 을
이용해서 a,b 값을 구한 것입니다.
58쪽 관련 답변입니다.
항등식은 미지수 x에 어떤 수를 대입하여도 항상 참이 되는 등식을 말합니다.
항등식의 성질을 이용하여 나머지 정리를 만든 것입니다 . |