1. 미분 가능이라는 개념의 출발점은 본래 어떤 구간이 아니라 특정한 지점에서 정의가 되며, 어떤 구간 내의 모든 지점에서 미분이 가능하면 해당 구간에서 미분이 가능하다고 합니다. [a,b] 에서 연속이라는 말은 x < a 나 x > b 에서는 연속인지 아닌지 확인할 방법이 없고, 심지어 정의가 되어있지 않을 수도 있습니다. 그렇기 때문에 x = a의 좌미분계수가 존재한다고 말하기는 힘들기 때문에 x = a 에서 미분가능하다는 조건은 생각하지 않는 것입니다. 그와는 반대로, [a,b] 에서 미분이 가능하다는 말은 x = a 에서도 미분이 가능하다는 의미가 됩니다. 2. 그래프라는 것은 좌표평면 위에만 표시하고, 좌표평면 위에는 실수 값만을 다룹니다. 그런데, 무한대라는 것은 실수 값이 아니기 때문에 y = 무한대 라는 그래프는 그릴 수가 없습니다.