사이값정리에서 구간[a,b]에서 연속이어야 한다는 조건이 붙는데 왜 굳이 닫힌 구간으로 정의해야 하는 것이죠? 아래와 같이 lim x->a+ f(x) 를 p라하고 lim x->b- f(x)를 q라 하면 열린구간(a,b)에서 연속이고 p =/= q 일 때, p와 q사이의 실수 k에 대하여 f(c)=k가 되는 c가 (a,b)에 적어도 하나 존재한다. 이렇게 하면 어떤 문제가 발생하죠?