[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리 |
유제 3-17(3) |
sin으로 합성하면 괜찮은데 cos으로 합성하면 자꾸 답이 이상하게 나오네요(3/2파이,7/6파이) cos으로 합성해서 풀어주세요 |
좌변의 식을 정리하면,
(3/2)sinx - (√3/2)cosx 가 되어,
cos 계수인 -√3/2 가 x좌표, sin 의 계수인 3/2 가 y좌표가 되는 점,
즉 (-√3/2, 3/2) 에 대한 각을 구하면, 2π/3 이 되어,
(3/2)sinx - (√3/2)cosx = √3cos(x - 2π/3) 이라고 할 수 있습니다.
√3cos(x - 2π/3) = 3/2,
cos(x - 2π/3) = √3/2 가 되며,
-2π/3 ≤ x - 2π/3 < 4π/3 이 되어,
x - 2π/3 = -π/6 또는 x - 2π/3 = π/6 가 되어,
x = π/2 또는 x = 5π/6 라는 답이 나오게 됩니다. |