선생님. 실력정석 수(상) 연습문제 5-19 'a, b, c가 유리수일 때, (sqrt2)a+(sqrt3)b+(sqrt5)c=0일 조건은 a=0, b=0, c=0임을 증명하여라.'에서 제 풀이도 근본적인 생각은 다르진 않은 것 같지만 혹시 틀린 부분이 있나요? (증명): (sqrt2)a+(sqrt3)b+(sqrt5)c=0 (sqrt2)a=-(sqrt3)b-(sqrt5)c a=-((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c a는 유리수이므로 -((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c도 유리수이다. b != 0, c != 0이면 -((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c도 무리수이므로 주어진 조건에 모순된다. 따라서 b와 c 중 적어도 하나는 0이다. b=0이라 하면 -((sqrt10)/2)c가 유리수이므로 c=0. c=0이라 해도 마찬가지이다. b=0, c=0을 주어진 식에 대입하면 a=0.