BPn 의 길이를 a_n 이라고 생각하면, PnQn 은 AB 와 평행하기 때문에 AQn = BPn = a_n 이라고 할 수 있습니다. 또한, QnRn 은 BC와 평행하기 때문에 ARn = AQn = a_n 이라고 할 수 있습니다. 이 때, Rn을 BC에 내린 수선의 발이 P(n+1) 인데, 이 때 만들어 지는 삼각형 BRnP(n+1) 은 한 각이 60도인 직각삼각형이기 때문에 BRn : BP(n+1) = 2:1 이라고 할 수 있으며, BRn = 2×BP(n+1) 이 됩니다. 이 때, BRn = AB - ARn = 1 - a_n 이고, BP(n+1) = a_(n+1) 이기 때문에 1 - a_n = 2×a_(n+1) 이 되고, lim(n→∞) a_n = α 라고 하면, lim(n→∞) a_(n+1) = α 이고, lim(n→∞) (1 - a_n) = lim(n→∞) 2a_(n+1) 이라는 식을 lim(n→∞) 1 - lim(n→∞)a_n = 2×lim(n→∞)a_(n+1) 이 되어, 1 - α = 2α 라고 할 수 있고, 결국 α = 1/3 이라고 할 수 있습니다.