기본적으로는 강의에서처럼 경우를 나누어 풀어야 하며, 그렇기 때문에 한방에 계산하는 것은 조금 힘이 듭니다. 다만, 중간 계산 과정에서는 약간의 수식을 활용하여 생각할 수 있는데, 예를 들어, 흰 공이 모두 떨어져 있는 경우는 흰 공 세개를 미리 배열한 후, 흰 공의 사이사이에 몇 개의 검은 공이 어떻게 배열되는지의 관점으로 보아, 흰 공 사이 사이인 3 곳에 6이라는 숫자를 적절하게 분배한다고 생각할 수 있습니다. 결국 6개를 2/2/2 개로 나누어 배열하는 방법은 2라는 똑같은 숫자 3개를 흰 공 사이에 배열한다는 개념으로 생각하여 1가지 방법이 있고, 1/1/4 개로 나누어 배열하는 방법은 흰 공 사이에 숫자 1 2개와, 4 1개를 배열하여 1가지 1/2/3 개로 나누어 배열하는 방법은 흰 공 사이에 1/2/3 이라는 숫자를 배열한다고 생각하고, 이 상황에서는 결국 서로 다른 3개의 숫자를 원탁 위에 배열하는 방법으로 생각하여 3!/3 = 2가지가 됩니다. 결국 총 1+1+2 = 4 가지가 된다고 할 수 있으며, 이와 비슷한 개념으로 흰 공이 2개와 1개로 나누어지는 상황도 숫자를 배열하는 개념으로 생각할 수 있습니다.