수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
삼차함수에서 극댓값

삼차함수의 그래프에서 X축과의 교점 0과 3 사이에 극대값이 존재할 떄 2:1의 비를 적용해서 극댓점의 x좌표는 2여야 하는 것 아닌가요? 미분해서 극댓점을 구해보니 x좌표가 루트 3이 되는데 왜 그런 거죠...?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 삼차함수의 그래프가 x축과의 교점의 x좌표가 0.3 이고 극댓값이 존재한다는 것은 x=3을 중근으로 갖는다는 것인가요? x=3을 중근으로 갖는다면 삼차함수는 y=a x(x-3)^2 꼴로 표현되므로 극대점의 x좌표는 1입니다. 재질문시 어떤 문제인지 구체적으로 알려줘야 왜 x좌표가 루트 3인지 알수 있을거 같습니다.

안녕하세요!

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