[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식 |
연습문제 2-2번 |
절댓값>절댓갑 해놓고 제곱해서 구한다음 진수조건까지 만족시켜서 답 구해도 되나요? |
네 괜찮습니다.
절댓값은 반드시 0 이상인 값이기 때문에 양변 모두 절댓값이 있는 경우 양변을 제곱하더라도 부등호 방향이 변하지 않기 때문에
|x| > |x+1| 이라는 부등식의 양변을 제곱하면,
x² > (x+1)² 이 되어, 이 부등식을 풀면, x < -(1/2) 이라는 결과가 나오는데,
진수조건에 의해서 x≠0, x≠-1 이어야 하기 때문에
이를 종합하면,
x < -1 또는 -1 < x < -(1/2) 이라는 범위가 나오게 됩니다. |