수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
69쪽 재질문

18-19번 재질문입니다 답변에서 x축에 평행한 직선의 기울기가 0 , y축에 평행한 직선의 기울기는 존재 하지 않는다. 라고 하셨는데 1.x축에 평행한 직선의 기울기의 경우 B점을 말하는 것이며 , y+k(x-2) k에 0을 대입했을때 y=0이 되기 때문인가요? 2. y축에 평행한 직선의 기울기는 존재 하지 않는다의 경우 A점을 의미하나요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 점 (-2,0) 란 점은 두 직선 y+k(x-2)=0 , ky-(x+2)=0 이 k=0 일때의 교점입니다. 두 직선의 방정식에 k=0 을 대입하면 y=0(x축), x= -2 이므로 좌표평면에 그래프를 그려보면 교점이 (-2,0) 임을 알수 있습니다. 그러나 (2,0) 이란 점은 두 직선 y+k(x-2)=0 , ky-(x+2)=0 에 어떤 k값을 대입해도 교점이 나올수 없습니다 . 왜냐하면 두 직선은 항상 수직으로 만나므로 , 좌표평면에 나타내보면 y+k(x-2)=0 은 x=2 가 되어야 하고, ky-(x+2)=0 은 y=0 이 되는 k 값이 존재해야 하지만 존재하지 않기때문입니다. y+k(x-2)=0 이 x=2 가 되려면 y가 없어져야 하는데 k값에 어떤 실수를 대입해도 y를 없앨수 없기때문입니다. 해설지에 점 B(-2,0), A(2,0) 중에서 점A(2,0)이 교점이 될수 없다는 것을 말하고 있습니다. 문의내용에서 말하고자 하는 내용이 무엇인지 정확히 이해가 안되어 좀더 자세하게 풀어썼습니다.

안녕하세요!

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