두 원의 공통 외접선이란, 두 원에 대한 공통접선 중에서 해당 접선에 대하여 두 원이 같은 영역에 있는 것을 말합니다. 조금 쉽게 생각해보면, 공통 접선 중 두 원의 사이에 있는 것을 공통'내'접선, 그렇지 않은 공통접선을 공통외접선이라고 합니다. 또한, 공통 접선의 길이는 일반적으로 두 접점 사이의 거리를 의미합니다. 공통외접선의 길이를 구하는 논리는 기본적으로 피타고라스의 정리를 이용합니다. 두 원의 중심을 O1, O2, 각각의 접점을 A, B 라 하고, 중심이 O1인 원의 반지름이 더 크다고 가정하면, 공통외접선의 길이는 선분 AB의 길이가 됩니다. 이 때, 접선의 성질에 의해서 선분 AO1과 BO2 는 공통외접선과 수직이며, O2에서 AO1에 내린 수선의 발을 H라고 하면, AB = HO2 라고 할 수 있으며, HO2의 길이는 삼각형 HO1O2 에서 피타고라스의 정리를 활용하여 구할 수 있습니다.