수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
연습문제 (1~9번)_00:34:03

25-6번 문제 선생님께서 풀이2 역함수의 성질을 이용하여 푸는 방법도 설명해주셨는데요 정석 책 321쪽 풀이를 보면 이때, g(x) 의 최고차항을 ax^n 이라고 하고 라고 적혀 있습니다. 이미 풀이1에서 차수결정 이용을 해서 풀었는데 갑자기 풀이2에서 차수결정 이용을 또 하는 이유는 뭔가요. 두 점을 이용해서 직선의 방정식을 구할 수 있는데도 말이죠...

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 정석 책 기준으로 말씀드리겠습니다. note 풀이를 보면 g(0)=1, g(1)=0 , g = g^-1 (함수 g와 g의 역함수는 같다) 를 알수 있습니다만 이를 통해서 g(x) 의 차수가 1 임을 알수 없습니다. g(0)=1, g(1)=0 , g = g^-1 를 만족하는 함수 중에는 일차함수만 있지 않습니다. 좌표평면에 (0,1), (1,0) 을 지나고 y=x 에 대칭되는 곡선은 얼마든지 그릴수 있습니다. 따라서 차수가 1로 결정되어야 합니다.

안녕하세요!

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