수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
221쪽 유제 26-21번 재질문

재질문드리겠습니다. 선지1번과 2번이 이해가 안가는데요 선지 1번이 경우 x축에 대칭일려면 -y를 대입하는데 대입하면 결과는 y = - x³ - x 가 나옵니다. 원래 식과 절대 똑같이 안나옵니다 선지 2번의 경우 원점에 대칭일려면 -x와 -y를 대입하는데 대입하면 결과는 y = - x² - 2 가 나옵니다. 원래 식과 절대 똑같이 안나옵니다. x축에 대칭일경우 -y를 대입하는 것과 원점에 대칭일경우 -x,-y를 대입하는 것은 이해가 됩니다. 근데 이렇게 대입을 하면 절대 똑같은 식이 나올 수 없습니다. 1. 똑같은 식이 나오면 왜 대칭이 성립된다는 건가요? 애초에 대칭이라는게 식이 완전히 같을 수가 없지 않나요? 2. 선지 1번의 y = - x³ - x 와 선지 2번의 y = - x² - 2 는 어떤 대칭이라고 말할 수 있나요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 1. 똑같은 식이 나오면 왜 대칭이 성립된다는 건가요? 답변입니다.) 주어진 식을 x축에 대칭한 식을 구하라고 하였을때 y 대신 -y 를 대입하여 구합니다. 구한식과 주어진 식이 같다는 것은 식의 그래프가 같다는 것이므로 따라서 x축 대칭이됩니다. 식의 그래프를 그려보면 대칭이 되는것을 알수 있습니다. 2. 애초에 대칭이라는게 식이 완전히 같을 수가 없지 않나요? 답변입니다.) y=x 는 원점 대칭입니다. y대신 -y, x대신 -x 대입하면 주어진 식과 같습니다. 3.. 선지 1번의 y = - x³ - x 와 선지 2번의 y = - x² - 2 는 어떤 대칭이라고 말할 수 있나요? 답변입니다.) 대칭이 아니므로 어떤 대칭이라고 말할수 없습니다.

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