산술 기하 평균 부등식이란, a + b ≥ 2√ab 이며, 등호가 성립하기 위한 조건은 a = b 입니다. 반대로 생각하면, 두 값의 합이 일정하거나, 곱이 일정할 때, a = b 이면, a + b = 2√ab 가 된다고 할 수 있습니다. 또한, a + b 라는 값이 절대로 2√ab 보다는 작아질 수 없다고도 생각할 수 있겠지요. 결국 각각의 문제들에서도 두 값의 곱이 일정한 상황인지를 확인하고, 그 상황에서 두 값이 같아질 수 있다면, 등호가 성립한다고 할 수 있습니다. (1)을 예시로 생각해보면, 실제로 x = a/x 라는 상황이 될 수 있기 때문에 등호가 성립하게 되어, 최솟값인 2 × 2^(√a) 라는 값을 가질 수 있게 되며, 이 값이 8 과 같아야 한다는 것을 확인할 수 있습니다. 결국 등호가 성립할 수 있으면, 반드시 산술기하평균부등식에서 구해낸 최솟값이 될 수 있습니다.