수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
1. 명제의 증명 (P.140~144)

보기 3번 문재를 푸실 때 대우로 n이 홀수일 때로 풀면 훨씬 쉽다고 하셨는데, 왜 그렇게 바꾸는 건지 이해가 안가서요 그냥 자연수 n을 2k라고 한다면 n의 제곱은 4k2=2(K2)이니 증명이 된 것 아닌가요??

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 자연수 n을 2k라고 한다면 n의 제곱은 4k^2=2(K^2) 이라고 하는것은 n이 짝수일때 n의 제곱이 짝수인것을 보인 것입니다. 보기 3번 문제에서 'n^2 이 짝수이면 n은 짝수이다' 임을 보이는 것이므로 n^2 = 2k (k는 자연수) 에서 시작해야 하므로 보이기 어려우므로 대우를 이용한 것입니다.

안녕하세요!

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