수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
지수 질문

7쪽 맨 마지막 문장을 보면 -8의 세제곱근(곧,x세제곱=-8을 만족시키는 x)은 -2,1+루트3i,1-루트3i의 세 개가 있으며, 이 중에서 실수 -2를 작은3루트-8로 나타낸다.라고 쓰여져 있습니다. 그런데 제가 아는 수의 최대범위는 복소수의 범위인데, 작은3루트-8을 복소수의 범위에서 따져보겠습니다. 루트안에 -8이라는 음수가 있으므로 루트 안의 -를 밖으로 꺼내면 작은3루트8i가 되기 때문에 결국 작은3루트 -8도 허수가 된다고 생각하는데요. 9쪽 맨 위 그래프를 보면 루트 안의 수가 음수든 양수든 간에 교점이 하나가 생겨 루트 안의 값에 관계없이 항상 한 개 존재한다는 것이 이해가 갑니다. 그래프는 이해가 가기떄문에 번거로우시더라도 그래프로 말고 다른 방법으로 답변해주셨으면 합니다.. 감사합니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 그래프 말고는 두 직선의 방정식의 교점을 직접 구하는 방법이 있습니다. 두 직선 y= f(x), y=g(x)의 교점의 좌표를 구할때처럼 f(x)=g(x) 의 해를 구했을때 x 값이 실수인 것이 하나이면 실근의 갯수도 한개입니다.

안녕하세요!

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